小4・わり算の筆算
あまりがわる数より小さくなるのはなぜ？
こたえ
わり算のあまりは、いつもわる数より小さくなります。あまりがわる数と同じか大きいときは、まだ1人に1こずつ配れるので、商をあと1大きくできるからです。筆算でも、ひくたびにあまりがわる数より小さいかをたしかめます。
- あまりは配りきれずに残った数のこと
- わる数以上残れば、まだ全員に配れる
- ひいた答えはわる数より小さくする
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- あまりは残りの数
14このあめを3人に同じ数ずつ配ります。1人4こずつ配ると 3×4=12 で、14-12=2 こ残ります。この配りきれない2こがあまりです。
- まだ配れるかな
もし1人3こずつで止めると、14-9=5 こ残ります。5こは3人より多いので、もう1こずつ配れます。あまりが3以上なら、まだ配り終わっていないのです。
- 筆算の十の位
76÷3 を筆算でします。十の位は 7÷3 で2をたてます。3×2=6、7-6=1。1は3より小さいので、十の位はこれ以上配れません。
- おろして続ける
一の位の6をおろして16にします。16÷3 で5をたて、3×5=15、16-15=1。1は3より小さいので、答えは25あまり1です。下の作品で、配りながら順にたしかめてみよう。
- 答えのたしかめ
わる数×商+あまり がわられる数になれば正しいです。3×25+1=76 になりました。あまりの1も、わる数の3より小さくなっています。
たしかめ問題
58÷4 を筆算でしましょう。
考え方と答えを見る
十の位：5÷4 で1をたて、4×1=4、5-4=1。1は4より小さいのでOK。
8をおろして18。18÷4 で4をたて、4×4=16、18-16=2。2は4より小さいのでOK。
たしかめ：4×14+2=58
答え：14あまり2
よくあるまちがい
29÷4 の答えを「6あまり5」としてしまう。
あまりの5がわる数の4より大きいので、まだ1こずつ配れます。商を1大きくして7にすると、4×7=28、29-28=1 で、答えは7あまり1です。
筆算のとちゅうで、ひいた答えがわる数と同じか大きいのに、そのまま次の数をおろしてしまう。
ひいた答えがわる数と同じか大きいなら、たてた数が小さすぎます。ひくたびに「わる数より小さいかな」とたしかめ、わる数と同じか大きければ商を1ふやしてやり直しましょう。
おうちの方へ
あまりが出たら「その数で、まだみんなに1こずつ配れるかな」と聞いてみてください。おはじきなどを実際に配ると、あまりがわる数より小さくなる理由を実感しやすくなります。