小4・角の大きさ
なぜ分度器の中心を角の頂点に合わせないといけないの？
こたえ
分度器の中心を角の頂点に合わせるのは、分度器の目もりが中心の点からどれだけまわったかを1度ずつ表しているからです。角も頂点を中心に辺がまわった大きさなので、中心と頂点を重ねないと、辺が正しい目もりを通らず、角の大きさを正しく読めません。
- 目もりは中心の点から引いた線でできている
- 中心を頂点に、0°の線を1つの辺に重ねる
- 0°から数えたほうの目もりを読む
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 角はまわった大きさ
角の大きさは、頂点を中心にして、1つの辺からもう1つの辺までどれだけまわったかで決まります。辺を長くかいても短くかいても、角の大きさはかわりません。
- 目もりも中心から
分度器の0°、30°、60°などの目もりの線は、どれも中心の点から出ています。中心のまわりの半回転180°を、1度ずつ等しく分けてあります。
- ずれるとどうなる
60°の角で、分度器の中心を頂点から少しずらしてみます。もう1つの辺は中心から出ていないので、60°の目もりを通らず、50°や70°のようなちがう目もりを通ってしまいます。
- 0°の線を辺に重ねる
中心を頂点に重ねたら、0°の線を1つの辺にぴったり重ねます。こうすると、もう1つの辺が通る目もりが、0°からまわった大きさ、つまり角の大きさを表します。
- 0°がある目もりを読む
分度器には内側と外側の目もりがあります。辺に重ねた0°がある方の目もりを、0、10、20…と数えて読みます。下の作品で分度器を回して、読む目もりがどうかわるか見てみましょう。
たしかめ問題
直角より小さく見える角があります。この角の頂点に分度器の中心を合わせ、1つの辺を内側の目もりの0°に重ねました。もう1つの辺は、内側の目もり40、外側の目もり140のところを通っています。この角は何度ですか。
考え方と答えを見る
辺に重ねた0°は内側の目もりなので、内側の目もりを0から数えて読みます。内側は40なので40°です。外側の140は反対がわの0°から数えた数で、角は直角（90°）より小さく見えるので、140°ではないことも分かります。
答え：40°
よくあるまちがい
分度器のまっすぐなふちのはしを、角の頂点に合わせてしまう。
中心は、まっすぐなふちの真ん中にある小さな点や線が交わるところです。はしを合わせると中心がずれて、目もりが正しく読めません。中心の印をさがして頂点に重ねましょう。
内側と外側の目もりを取りちがえて、40°の角を140°と読んでしまう。
読むのは、辺に重ねた0°がある方の目もりです。読む前に「直角より大きいかな、小さいかな」と見当をつけておくと、まちがいに気づけます。
おうちの方へ
答えを教える前に「中心はどこかな」「0°はどっちの目もりかな」と問いかけてみてください。はかる前に「直角より大きい？小さい？」と見当をつけるくせをつけると、読みまちがいがへります。