小4・角の大きさ
なぜ1回転は360°なの？
こたえ
1回転を360°と決めたのは、昔の人たちです。360は2、3、4、5、6、8、9、10、12など多くの数でわり切れるので、角を同じ大きさに分けやすく便利だからです。角の大きさは、辺の長さではなく回転の大きさで決まります。
- 1回転＝360°は昔の人が決めたやくそくです
- 360は多くの数でわり切れて分けやすいです
- 角の大きさは辺の長さでなく開きぐあいで決まります
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- 角は回る大きさ
1本の辺を止めて、もう1本の辺をくるりと回すと角ができます。辺が回った大きさが角の大きさです。ぐるっと回ってもとの場所にもどるまでを1回転といいます。
- 1回転を360に分ける
1回転を同じ大きさに360こに分けた1つ分を1°（1度）と決めました。1°が360こ集まると1回転なので、1回転は360°です。分度器の目もりも、この1°をもとにしています。
- 分けやすい数だから
360は2でも4でもわり切れます。360÷2＝180なので半回転は180°、360÷4＝90なので直角は90°です。半分や4分の1にしても、きりのよい数になります。
- 辺の長さは関係ない
下の作品で、辺を長くしたり短くしたりしてみよう。開きぐあいが同じなら、辺の長さを変えても角の大きさは変わりません。角の大きさは回転の大きさで決まるからです。
たしかめ問題
時計の長いはりが、12から4まで回りました。長いはりは何度回りましたか。
考え方と答えを見る
時計の数字は12こあり、12から12までで1回転＝360°です。
数字1つ分は 360÷12＝30 で30°です。
12から4までは数字4つ分なので、30×4＝120 で120°です。
答え：120°
よくあるまちがい
辺が長い角のほうが、角の大きさも大きいと考えてしまう。
角の大きさは辺の開きぐあい（回転の大きさ）で決まり、辺の長さは関係ありません。くらべるときは、2本の辺がどれだけ開いているかを見ましょう。
半回転を360°、1回転を720°とまちがえる。
1回転（ぐるっと1周）が360°です。半回転はその半分なので、360÷2＝180 で180°になります。体を回して、1周と半周をたしかめると分かりやすいです。
おうちの方へ
「360ってどんな数でわり切れるかな」と一緒に探したり、時計のはりや体を回したりして、回転の大きさを体で感じさせてあげてください。辺の長さがちがう角を見せて「どっちが大きい？」と聞くのも効果的です。