小4・角の大きさ
180°より大きい角の測り方をわかりやすく
こたえ
180°より大きい角は、分度器では一度にはかれないので、180°や360°を使って計算で求めます。180°をこえた分をはかって180°にたすか、360°から反対側の小さい角をはかって引けば、角の大きさが分かります。
- 分度器の目もりは180°までしかない
- 180°＋こえた分の角で求められる
- 360°－反対側の小さい角でも求められる
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順を追って考える
- 分度器は180°まで
分度器の目もりは0°から180°までです。だから、180°より大きい角は一度でははかれません。そこで、角を分けて考え、180°や360°を使って計算します。
- 直線は180°
1本の辺をまっすぐ反対がわにのばすと、直線ができます。直線の角は半回転なので180°です。大きい角は、この180°と、はみ出した分の角に分けられます。
- こえた分をたす
のばした線からもう1本の辺までの角を分度器ではかります。それが30°なら、180＋30＝210で、大きい角は210°です。
- 360°から引く
1回転は360°です。同じ角の反対側にできる小さい角をはかると150°でした。360－150＝210で、やはり210°になります。
- 2つの方法でたしかめ
下の作品で辺を回して、180°をこえるところと、反対側の小さい角を見くらべてみよう。2つの方法で同じ答えになれば正しいと分かります。
たしかめ問題
2本の辺の間にできる小さいほうの角をはかったら100°でした。もう一方の、180°より大きい角は何度ですか。
考え方と答えを見る
1回転は360°なので、360°から小さい角を引きます。
360－100＝260
（辺をのばして直線を作ると、こえた分は80°なので、180＋80＝260 でもたしかめられます。）
答え：260°
よくあるまちがい
分度器で小さいほうの角（150°）をはかって、そのまま答えにしてしまう。
たずねられているのは、反対側の大きいほうの角です。どちらの角を聞かれているか、図に印をつけてから考えましょう。360－150＝210で210°です。
大きい角を求めるのに、360°ではなく180°から小さい角を引いてしまう。
180°は半回転（直線）の角です。2本の辺のまわりをぐるりと1回転すると360°なので、引くときは360°から引きます。
おうちの方へ
「この角は180°より大きいかな、小さいかな」と、はかる前に見当をつけるよう声をかけてみてください。答えが見当と合っているかをたしかめる習慣が、まちがいを防ぎます。