小4・角の大きさ
なんで辺を長くしても角の大きさは変わらないの？
こたえ
角の大きさは、辺の長さではなく、2本の辺の開き具合（どれだけ回ったか）で決まります。辺を長くしても開き具合は同じなので、角の大きさは変わりません。分度器ではかっても同じ度数になります。
- 角の大きさは辺の開き具合で決まる
- 辺の長さは角の大きさに関係しない
- 辺をのばしても度数は同じまま
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 角は回った大きさ
時計の針のように、1本の辺を頂点を中心に回すと角ができます。1回転は360°で、直角の90°は1回転を4つに分けた1つ分だけ回った大きさです。
- 長さのちがう辺で比べる
辺の長さが3cmの角と10cmの角を、どちらも60°でかいてみます。辺の長さはちがっても、回った大きさはどちらも60°で同じです。
- 辺をのばしてみる
60°の角の辺をのばすと、辺の先どうしははなれていきます。でも、頂点のところの開き具合は変わらないので、角は60°のままです。
- 分度器で確かめる
下の作品で、辺の長さを変えてから分度器を当ててみよう。辺が長くても短くても、目もりは同じ60°をさします。
たしかめ問題
アの角は辺の長さが4cm、イの角は辺の長さが8cmです。分度器ではかると、どちらも45°でした。大きいのはどちらの角ですか。
考え方と答えを見る
角の大きさは、辺の長さではなく辺の開き具合で決まります。
アもイも45°なので、開き具合は同じです。
辺が長いイのほうが大きいわけではありません。
答え：同じ大きさ（どちらも45°）
よくあるまちがい
辺が長いほうの角を、大きい角だと考える。
見た目の大きさにまどわされています。角は頂点のところの開き具合で比べます。分度器を当てて度数を比べると、同じかどうかが分かります。
辺の先と先のあいだのはなれ具合を、角の大きさだと考える。
辺の先どうしのはなれ具合は、辺をのばすと広がります。でも開き具合は変わりません。角の大きさは頂点のところで見ましょう。
おうちの方へ
「どこを見れば角の大きさを比べられるかな」と、頂点に目を向ける声かけが効果的です。長さのちがう紙テープ2組を同じだけ開いて重ねると、開き具合が同じことを手で確かめられます。