小4・角の大きさ
直線なのに、なんで180°の角っていうの？
こたえ
180°の角は、1本の辺をちょう点を中心に半回転させたときにできる角です。2つの辺が反対向きになって一直線にならびますが、ちょう点と2つの辺があるので角といえます。角の大きさは、辺の長さではなく回転の大きさで決まります。
- 角の大きさは辺の回転の大きさで決まる
- 半回転すると180°、直角2つ分になる
- 辺の長さを変えても角の大きさは同じ
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 角は回転で見る
1つのちょう点から2本の辺が出ている形が角です。1本の辺を止めて、もう1本をちょう点を中心にくるりと回します。どれだけ回ったかが角の大きさです。
- 1/4回転で直角
辺を1/4回転させると直角になります。1回転は360°なので、360÷4=90 で、直角は90°です。
- 半回転で180°
さらに回して半回転させると、2本の辺は反対向きになり、一直線にならびます。直角2つ分なので、90×2=180 で180°です。
- 直線でも角といえるわけ
見た目はただの直線でも、まん中にちょう点があり、そこから2本の辺が反対向きに出ています。開きぐあいが半回転分なので、180°の角といえます。
- 作品でたしかめよう
下の作品で辺を90°、180°と回してみよう。180°で辺が一直線になります。辺を長くしても、回した大きさが同じなら角の大きさは変わりません。
たしかめ問題
時計の長いはりが、12から6まで回りました。はりが回った角の大きさは何度ですか。
考え方と答えを見る
12から6までは、1回転のちょうど半分（半回転）です。
1回転は360°なので、360÷2=180 です。
はりは一直線になっていますが、半回転分の角です。
答え：180°
よくあるまちがい
一直線になっているので「角はない」「0°」と答える。
0°は2本の辺が重なって、まったく開いていないときです。一直線のときは、ちょう点から2本の辺が反対向きに半回転分開いているので180°です。回転の大きさで考えましょう。
辺が長い角のほうが、角が大きいと考える。
角の大きさは辺の長さではなく、開きぐあいで決まります。辺をのばしても、開きぐあいが同じなら角の大きさは同じです。
おうちの方へ
「どれだけ回ったかな」と、辺の長さではなく回転に目を向ける声かけが効果的です。時計のはりやドア、両うでを広げる動きなど、身近なもので半回転を体験させると、直線と180°が結びつきやすくなります。