小4・折れ線グラフ
どうして線のかたむきが急だと変わり方が大きいの？
こたえ
折れ線グラフでは、横のじくの1目もりのはばがどこも同じなので、線のかたむきは「同じ時間でどれだけ変わったか」を表しています。たてに大きく動くほど線は急になるため、かたむきが急なところほど変わり方が大きいと読めます。
- 横の1目もりのはばは、どこも同じ
- たてにたくさん動くほど、線は急になる
- 右上がりはふえ、右下がりはへっている
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 気温を点で表す
ある日の気温が9時12度、10時14度、11時20度、12時21度だったとします。横のじくに時こく、たてのじくに気温（1目もり1度）をとって点をうち、直線でつなぎます。
- 横のはばは同じ
9時から10時も、10時から11時も、横に進むのは1目もり分で同じです。ちがうのは、たてにどれだけ上がるかだけです。
- 上がった度数をくらべる
9時から10時は14－12＝2で2度、10時から11時は20－14＝6で6度上がっています。同じ横はばで、たてに6目もり上がる方が、線は急な坂になります。
- ゆるやかと横ばい
11時から12時は21－20＝1で1度だけなので、線はゆるやかです。気温が変わらないときは、線は横ばい（水平）になります。下の作品で線をタップし、目もりの線を動かして、上がり方を順に読んでみよう。
- 右下がりはへっている
気温が下がるときは、線が右下がりになります。下がり方が大きいほど急な下り坂です。かたむきの向きと急さで、ふえ方・へり方とその大きさが分かります。
たしかめ問題
ある日の気温は、1時18度、2時20度、3時25度、4時23度でした。折れ線グラフにしたとき、線のかたむきがいちばん急なのは、何時から何時の間ですか。
考え方と答えを見る
1時→2時：20－18＝2で、2度上がる。2時→3時：25－20＝5で、5度上がる。3時→4時：25－23＝2で、2度下がる。
横のはばはどこも同じなので、変わり方がいちばん大きい5度のところが、いちばん急になります。
答え：2時から3時の間（5度上がった）
よくあるまちがい
線が高いところにあるほど、変わり方が大きいと思ってしまう。
点の高さは、そのときの気温そのものです。変わり方は、となりの点との高さのちがい、つまり線のかたむきで読みます。
たての目もりのとり方がちがうグラフどうしを、見た目のかたむきだけでくらべてしまう。
1目もりが表す大きさがちがうと、同じ変わり方でもかたむきがちがって見えます。目もりを読んで、何度変わったかを数でたしかめましょう。
おうちの方へ
「どこがいちばん急？」と聞いたあとに「何度上がった？」と数でたしかめさせると、かたむきと変わり方の大きさがむすびつきます。「高さ」と「かたむき」を分けて話すのもポイントです。