小5・速さ
なぜ速さは「1時間あたり」や「1分あたり」で表すの？
こたえ
速さを「1時間あたり」や「1分あたり」で表すのは、かかった時間がちがうものどうしでも、速さをくらべられるようにするためです。時間を「1」にそろえて、その間に進む道のりの長さでくらべます。
- 時間がちがうと、道のりだけではくらべられない
- 時間を「1」にそろえると、道のりでくらべられる
- 速さは「道のり÷時間」で求められる
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- 道のりだけでくらべる
自動車Aは2時間で120km、自動車Bは3時間で150km進みました。Bのほうが長く進んでいますが、かかった時間も長いので、これだけではどちらが速いか分かりません。
- 時間をそろえる
かかった時間が同じなら、長く進んだほうが速いといえます。そこで、どちらも「1時間」にそろえて、1時間あたりに何km進むかを考えます。
- 1時間あたりを求める
Aは120÷2=60で、1時間に60km進みます。Bは150÷3=50で、1時間に50km進みます。時間をそろえたので、Aのほうが速いと分かります。
- 速さの式にまとめる
このように、速さは「道のり÷時間」で求めます。こみぐあいを「1m²あたりの人数」でくらべたのと同じで、時間を1にそろえた考え方です。
- 時間の単位を選ぶ
1時間あたりの道のりで表した速さを時速、1分あたりは分速といいます。時速60kmは、60÷60=1で、分速1kmと同じ速さです。
たしかめ問題
たけしさんは1200mを15分で歩き、ゆみさんは1000mを10分で歩きました。どちらが速いですか。
考え方と答えを見る
時間がちがうので、1分あたりに進む道のりにそろえてくらべます。
たけしさん：1200÷15=80（分速80m）
ゆみさん：1000÷10=100（分速100m）
答え：ゆみさんのほうが速い
よくあるまちがい
進んだ道のりが長いほうが速いと考えてしまう。
かかった時間がちがうときは、道のりだけではくらべられません。道のり÷時間で、1時間や1分あたりに進む道のりを出してからくらべましょう。
時間÷道のりで計算してしまう。
時間÷道のりは「1kmあたりにかかる時間」で、数が小さいほど速いことになります。速さは「1時間あたり何km進むか」なので、道のり÷時間で求めます。
おうちの方へ
「どっちが速いと思う？」と、時間のちがう2つの例を見せてみてください。「時間をそろえたらどうなる？」と問いかけると、1時間あたりで考えるよさにお子さんが自分で気づきやすくなります。