小5・速さ
速さの問題で、かけ算かわり算かわからない
こたえ
速さの問題でかけ算かわり算かは、「決まった時間（1時間や1分など）あたりに進む道のり（速さ）が何こ分あるか」を考えると決まります。道のりは速さ×時間、時間は道のり÷速さで求めます。式を覚えるより、この関係を図で考えると迷いません。
- 速さは1時間や1分など、決まった時間あたりに進む道のり
- 道のりは、速さ×時間で求める（何こ分を集める）
- 時間は、道のり÷速さで求める（何こ分かを調べる）
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 速さの意味を確かめる
時速40kmは「1時間に40km進む」、分速60mは「1分に60m進む」という意味です。線を1本かいて、1時間ごとに40kmずつ区切りを書いてみましょう。
- 道のりを求める
時速40kmで3時間走ると、40kmの区切りが3こ分あります。だから道のりは 40×3＝120 で、120kmです。1時間分の道のりを時間の数だけ集めるので、かけ算になります。
- 時間を求める
時速40kmで200km走るときは、200kmの中に40kmの区切りが何こ分あるかを考えます。200÷40＝5 で、5時間です。「何こ分か」を調べるので、わり算になります。
- かけ算で確かめる
時間を求めたら、速さ×時間で道のりにもどるか確かめます。40×5＝200 となり、200kmにもどりました。かけ算とわり算は、同じ関係を反対から見ているだけです。
- 迷ったら図をかく
線をかいて、わかっている数を書きこみます。求めるものが「全体の長さ（道のり）」ならかけ算、「区切りの数（時間）」ならわり算です。
たしかめ問題
分速60mで歩く人が、1500mはなれた駅まで歩きます。何分かかりますか。
考え方と答えを見る
1分に60m進むので、1500mの中に60mが何こ分あるかを考えます。
式は 1500÷60＝25 です。
確かめ：60×25＝1500 で、道のりにもどります。
答え：25分
よくあるまちがい
時速40kmで200km進むのにかかる時間を、40×200 や 40÷200 と計算してしまう。
数の大きさや問題に出てきた順番だけで式を決めると、まちがえます。「200kmの中に40kmが何こ分あるか」と考えれば 200÷40 になります。答えが出たら、40×5＝200 のようにかけ算で確かめましょう。
分速60mで2時間歩いた道のりを、60×2＝120 で120mとしてしまう。
速さは「1分あたり」なので、時間も分にそろえる必要があります。2時間＝120分なので、60×120＝7200 で、7200mが正しい答えです。
おうちの方へ
「式は何？」と聞く前に、「1時間（1分）で何進むの？」「それが何こ分あるの？」と、線の図をいっしょにかきながら聞いてみてください。答えが出たら、かけ算で道のりにもどるかを確かめる習慣をつけると、関係がしっかり身につきます。