小5・速さ
「はじき」を使わずに速さの問題をとくやり方をわかりやすく
こたえ
「はじき」を使わなくても、速さは「1時間あたりに進む道のり」と考えればとけます。道のりは「速さ×時間」、時間は「道のり÷速さ」で求められ、図をかくとその理由が分かります。
- 速さは「1時間あたりに進む道のり」のこと
- 道のりは1時間分が何こ分かで、速さ×時間
- 時間は道のりに1時間分がいくつ入るかで、道のり÷速さ
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 速さの意味を知る
時速40kmは「1時間に40km進む」速さです。テープ図に1時間ごとの目もりをつけて、1目もりが40kmと考えます。
- 道のりを求める
3時間走ると、40kmが3こ分ならびます。だから道のりは40×3＝120kmです。「1時間分の道のり×何時間分」なので、速さ×時間になります。
- 時間を求める
120km進むのに何時間かかるかは、120kmの中に40kmがいくつ入るかを考えます。120÷40＝3で3時間です。だから道のり÷速さになります。
- 分速でも同じ考え方
分速60mは「1分に60m進む」速さです。15分歩くと60mが15こ分で、60×15＝900mです。900m進む時間は900÷60＝15で15分です。
- 時間の単位をそろえる
時速40kmで30分走るときは、30分を0.5時間になおします。1時間分の40kmの半分なので、40×0.5＝20kmです。単位をそろえることが大切です。
たしかめ問題
時速60kmで走る電車があります。240kmはなれた駅まで行くのに、何時間かかりますか。
考え方と答えを見る
電車は1時間に60km進みます。
240kmの中に60kmがいくつ入るかを考えるので、240÷60＝4 です。
たしかめ：60×4＝240km で合っています。
答え：4時間
よくあるまちがい
時間を求めるのに、60÷240 のように「速さ÷道のり」と計算してしまう。
時間は「道のりの中に1時間分の道のりがいくつ入るか」なので、道のり÷速さです。図をかいて、大きい道のりを1時間分で区切ると考えれば直せます。
分速60mで2時間歩いた道のりを、60×2＝120m と計算してしまう。
分速は「1分あたり」の速さなので、時間も分にそろえます。2時間＝120分なので、60×120＝7200m が正しい答えです。
おうちの方へ
公式を言わせるより、「1時間でどれだけ進むの？」「それが何こ分？」とたずねて、テープ図や線をかかせてみてください。答えが出たら、かけ算やわり算で逆にたしかめる習慣をつけると、関係がしっかり身につきます。