小5・単位量あたりの大きさ
なぜ1あたりの量にいくつ分をかけると全体の量がわかるの？
こたえ
1あたりの量にいくつ分をかけると全体の量がわかるのは、全体が「1あたりの量」と同じかたまりがいくつ分も集まってできているからです。同じ数を何回もたす計算は、かけ算でまとめて計算できます。
- 全体は、1あたりの量がいくつ分か集まったもの
- 同じ数を何回もたすことは、かけ算にまとめられる
- 1あたりの量 × いくつ分 ＝ 全体の量
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 1あたりの量を見る
1mあたり80円のリボンがあります。この「1mで80円」が1あたりの量です。図に、80円のかたまりを1つかいてみましょう。
- いくつ分をならべる
このリボンを4m買うと、1m分のリボンが4本つながっていることになります。図には、80円のかたまりが4つならびます。
- たし算で考える
全部の代金は、80＋80＋80＋80＝320 で320円です。同じ80を4回たしていることがわかります。
- かけ算にまとめる
同じ数を何回もたすことは、かけ算で表せます。80を4回たすので 80×4＝320 です。だから「1あたりの量×いくつ分」で全体がわかります。
- 小数でも同じ考え方
2.5m買うときも、80円のかたまりが2.5こ分あると考えます。80×2.5＝200 で、代金は200円です。
たしかめ問題
ガソリン1Lで12km走る車があります。ガソリン6Lでは何km走れますか。
考え方と答えを見る
1あたりの量は「1Lで12km」、いくつ分は「6L分」です。
12kmのかたまりが6つ集まるので、12×6＝72 です。
答え：72km
よくあるまちがい
1mあたり80円のリボン4m分の代金を、80÷4＝20 のようにわり算で求めてしまう。
わり算は、全体の量から1あたりの量を求めるときに使います。全体を求めるときは、1あたりのかたまりを集めるのでかけ算です。図をかいて、求めたいのが全体か1あたりかを確かめましょう。
0.5m買うとき、かけ算をすると答えが大きくなるはずだと思い、80×0.5の式を使わない。
0.5m は1mより短いので、代金も80円より少なくなります。1より小さい数をかけると、答えはもとの数より小さくなります。80×0.5＝40 で40円です。
おうちの方へ
「80円のかたまりがいくつあるかな？」と、図やお金などの具体物でかたまりを数えるように声をかけると、かけ算の意味が実感しやすくなります。式を覚えさせるより、たし算で確かめてからかけ算にまとめる流れを大切にしてください。