小5・単位量あたりの大きさ
どうして人数だけでは混み具合をくらべられないの？
こたえ
混み具合は、人数だけでなく広さによっても変わるので、人数だけではくらべられません。広さがちがうと、人数が多くても広い場所ならすいていることがあります。たたみ1まいあたりや1㎡あたりの人数にそろえると、くらべられます。
- 混み具合は人数と広さの両方で決まる
- 広さか人数の一方がそろえばくらべられる
- 1あたりの人数にそろえるとくらべられる
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順を追って考える
- 広さが同じなら
たたみ10まいの部屋が2つあり、15人と12人がいます。広さが同じなら、人数が多い15人の部屋のほうが混んでいます。このときは人数だけでくらべられます。
- 人数が同じなら
どちらも12人で、たたみ8まいの部屋と10まいの部屋。人数が同じなら、せまい8まいの部屋のほうが混んでいます。このときは広さでくらべられます。
- 両方ちがうと？
Aはたたみ8まいに12人、Bは10まいに14人です。人数はBのほうが多いけれど、広さもBのほうが広いので、人数だけでは決められません。
- 1まいあたりにそろえる
たたみ1まいあたりの人数を求めます。Aは12÷8=1.5（人）、Bは14÷10=1.4（人）。1まいあたりの人数が多いAのほうが混んでいます。
- 広さをそろえても同じ
8と10の公倍数の40まいにそろえると、Aは12×5=60（人）、Bは14×4=56（人）。やはりAのほうが混んでいます。一方をそろえることが大切です。
たしかめ問題
花の部屋は面積20㎡に16人、星の部屋は面積25㎡に19人がいます。どちらの部屋のほうが混んでいますか。
考え方と答えを見る
1㎡あたりの人数でくらべます。
花の部屋：16÷20=0.8（人）、星の部屋：19÷25=0.76（人）
1㎡あたりの人数が多いほうが混んでいるので、花の部屋のほうが混んでいます。
答え：花の部屋
よくあるまちがい
人数が多い星の部屋（19人）のほうが混んでいると答えてしまう。
星の部屋は広さも広いので、人数だけでは決められません。1㎡あたりの人数を求めて、広さをそろえてからくらべましょう。
1人あたりの広さ（面積÷人数）を求めて、数が大きいほうが混んでいると考えてしまう。
1人あたりの広さが大きいほど、1人が使える場所が広いので、すいています。何を何でわったのか、その数が大きいと混んでいるのか、すいているのかを確かめましょう。
おうちの方へ
「同じ広さならどっちが混んでいる？」「同じ人数なら？」と、一方がそろった場面から聞いてみると、そろえることの大切さに気づきやすくなります。エレベーターや電車など、身近な場面で話題にするのもおすすめです。