小5・単位量あたりの大きさ
平均と単位量あたりの大きさのちがいは？
こたえ
平均は、同じ種類のいくつかの量を、どれも同じ大きさになるようにならした量です。単位量あたりの大きさは、人数と面積のように種類のちがう2つの量を使い、1m²あたりのように1にそろえてくらべる量です。
- 平均は同じ種類の量を足して、データの個数でわる
- 単位量あたりは、種類のちがう2つの量でわる
- 答えの単位ではなく、何を何でわるかで見分ける
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 平均はならすこと
3人がみかんを4個、6個、5個とりました。多い人から少ない人へ分けて、でこぼこを平らにならすと、合計15個÷3人=5個ずつになります。この5個が平均です。
- 平均は同じ種類の量
4個、6個、5個は、どれも「みかんの個数」という同じ種類の量です。だから足し合わせることができます。その合計を、データの個数である3（人数）でわったものが平均です。
- 2つの量でくらべる
A室は10m²に6人、B室は8m²に5人います。人数だけ見るとA室のほうが多いですが、広さもちがいます。人数と広さという、種類のちがう2つの量を同時に考えます。
- 1m²あたりにそろえる
1m²あたりの人数は、A室が6÷10=0.6人、B室が5÷8=0.625人です。広さを1m²にそろえたので正しくくらべられ、B室のほうがこんでいると分かります。
- 見分け方
同じ種類の量を足して、データの個数（人数や日数）でわるなら平均です。人数を面積でわるように、種類のちがう2つの量の一方をもう一方でわるなら単位量あたりの大きさです。
たしかめ問題
次の①②は、平均と単位量あたりの大きさのどちらで考えますか。答えも求めましょう。①3日間に読んだページ数が12ページ、9ページ、15ページのとき、1日に平均何ページ読みましたか。②6mで420円のリボンは、1mあたり何円ですか。
考え方と答えを見る
①同じ種類の量（ページ数）を足して、データの個数（3日）でわるので平均です。(12+9+15)÷3=36÷3=12
②ねだん（円）を長さ（m）でわります。種類のちがう2つの量を使うので単位量あたりの大きさです。420÷6=70
答え：①平均、12ページ ②単位量あたりの大きさ、70円
よくあるまちがい
A室10m²に6人、B室8m²に5人のとき、人数が多いA室のほうがこんでいると決めてしまう。
広さがちがうので、人数だけではくらべられません。6÷10=0.6人、5÷8=0.625人のように1m²あたりの人数にそろえると、B室のほうがこんでいると分かります。
4日間に読んだページ数が6、0、8、6ページのとき、0ページの日を数えずに20÷3で平均を出してしまう。
0ページの日も1日として数えます。合計20ページを4日でわって、20÷4=5ページが正しい平均です。
おうちの方へ
答えが出たら「何を何でわったの？」「同じ種類の量を足したの？それとも種類のちがう量でわったの？」と聞いてみてください。わる数とわられる数の中身に目を向けると、平均と単位量あたりの区別が自然に身につきます。