小2・かけ算
なんで2×3と3×2は答えが同じになるの？
こたえ
2×3と3×2の答えは、どちらも6です。2×3は「2こずつ3つ分」、3×2は「3こずつ2つ分」で、いみはちがいます。でも、同じ6こを見るむきをかえただけなので、ぜんぶの数は同じになります。
- 2×3は2こずつ3つ分、3×2は3こずつ2つ分
- いみはちがうけれど、ぜんぶの数はどちらも6
- かける数とかけられる数を入れかえても答えは同じ
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 2×3を図にする
●を2こずつ1まとまりにして、3まとまりならべます。2こずつが3つ分なので、しきは2×3です。2+2+2=6で、ぜんぶで6こです。
- 3×2を図にする
こんどは●を3こずつ1まとまりにして、2まとまりならべます。3こずつが2つ分なので、しきは3×2です。3+3=6で、ぜんぶで6こです。
- 同じならびを2通りに見る
●を上に3こ、下に3こならべます。たてに見ると2こずつ3つ分で2×3、よこに見ると3こずつ2つ分で3×2です。同じ6こを、ちがうまとまりで見ているだけです。
- 作品でたしかめる
下の作品で、1はこに入れる数とはこの数を入れかえてみよう。2こずつ3はこでも、3こずつ2はこでも、ぜんぶの数は6こになります。
- ほかの九九でも同じ
4×5は4こずつ5つ分で20、5×4は5こずつ4つ分で20です。どの九九でも、かける数とかけられる数を入れかえると答えは同じになります。
たしかめ問題
3×4の答えは12です。では、4×3の答えはいくつですか。
考え方と答えを見る
4×3は「4こずつ3つ分」です。3×4の●のならびを見るむきをかえると、4こずつ3つ分に見えるので、答えは同じになります。4+4+4=12でもたしかめられます。
答え：12
よくあるまちがい
答えが同じだから、2×3と3×2は同じいみだと思ってしまう。
答えは同じでも、2×3は2こずつ3つ分、3×2は3こずつ2つ分で、いみはちがいます。しきを書くときは「1つ分の数×いくつ分」を考えましょう。
「1さらに3こずつ、4さら分」を4×3と書いてしまう。
1つ分の数は3こ、いくつ分は4さらなので、しきは3×4です。答えは同じ12でも、1つ分の数を先に書きます。
おうちの方へ
「答えが同じならどっちでもいいね」でおわらせず、「何こずつ、いくつ分？」と聞いてみてください。●をならべた図を、たてとよこの2通りでゆびでなぞって見せると、なっとくしやすくなります。