小4・大きな数（億・兆）
10倍すると0が1つふえるのはなぜ？
こたえ
10倍すると0が1つふえるのは、どの数字も位が1つずつ上がるからです。数は、どの位も10集まると次の位に進むしくみで書かれています。だから10倍すると位が1つ上がり、空いた一の位に0が入ります。
- どの位も10集まると次の位に進む
- 10倍すると、どの数字も位が1つ上がる
- 10でわると、どの数字も位が1つ下がる
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順を追って考える
- 10集まると次の位へ
1が10こ集まると10、10が10こ集まると100、100が10こ集まると1000になります。どの位も、10集まると1つ上の位に進みます。これが数のしくみです。
- 23を10倍してみる
23は、10が2こと1が3こです。10倍すると、10が20こで200、1が30こで30、あわせて230です。2は十の位から百の位へ、3は一の位から十の位へ、1つずつ上がりました。
- 空いた位に0が入る
どの数字も位が1つ上がると、一の位には何もなくなります。何もないことを表すために、そこに0を書きます。だから「0が1つふえた」ように見えるのです。
- 大きな数でも同じ
3億を10倍すると30億、さらに10倍すると300億です。億や兆のような大きな数でも、10倍すると位が1つ上がります。下の作品で数を箱に入れて、位の動きを確かめてみよう。
- 10でわると下がる
反対に、230を10でわると23になります。どの数字も位が1つ下がり、一の位の0がなくなります。だから10でわると、0が1つへったように見えます。
たしかめ問題
450万を10倍した数と、450万を10でわった数を答えましょう。
考え方と答えを見る
10倍すると、どの数字も位が1つ上がるので、450万×10=4500万です。
10でわると、どの数字も位が1つ下がるので、450万÷10=45万です。
答え：10倍した数は4500万、10でわった数は45万
よくあるまちがい
2.5を10倍するとき、「0を1つつける」と覚えていて、2.50と書いてしまう。
0がふえるのは結果で、本当は位が1つ上がるしくみです。2.5を10倍すると、2は十の位に、5は一の位に上がるので、正しくは25です。
8000億を10倍して、8000兆と書いてしまう。
8000億を10倍すると80000億です。万・億・兆は4けたごとに変わり、1万億は1兆なので、答えは8兆です。位を1つ上げたら、4けたで区切って読み直しましょう。
おうちの方へ
「0をつければいい」で終わらせず、「この3は何の位から何の位に動いたかな」と位の動きをたずねてみてください。10円玉が10枚で100円になるなど、お金を使った例も分かりやすいです。