小4・大きな数（億・兆）
0のつく数のかけ算で、0をはぶいてあとからつけるのはなぜ？
こたえ
0のつく数のかけ算で0をはぶいてよいのは、3000を「1000が3こ」のように、0の部分をまとまりとして見ているからです。先に3×2のような小さな計算をして、あとから10倍・100倍した分の0をまとめてつけています。
- 0は「何のまとまりか」を表している
- 先に0のない数どうしをかけて考える
- はぶいた0の数だけ、あとで答えにつける
動かして確かめる
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順を追って考える
- 0をまとまりで見る
3000×200を考えます。3000は「1000が3こ」、200は「100が2こ」と見ることができます。0の部分は何のまとまりかを、3や2はそれがいくつあるかを表しています。
- まず数字だけかける
はじめに3000×2を考えます。1000が3こを2倍すると、1000が6こになります。3×2=6を計算して、1000のまとまりなので6000です。
- 100倍で0が2つふえる
200は2の100倍です。かける数が100倍になると、答えも100倍になります。6000を100倍すると位が2つ上がって、600000になります。
- 0の数を合わせる
3000の0が3つ、200の0が2つで、合わせて5つです。3×2=6のあとに0を5つつけると600000になり、さっきの答えと同じになります。
- 億や兆でも同じ
3億×200も、億をまとまりと見れば3×200=600で、600億です。下の作品で4けたずつ区切って箱に入れ、600億になるか確かめてみよう。
たしかめ問題
4000×500を計算しましょう。
考え方と答えを見る
0をはぶいて、先に4×5=20を計算します。
4000の0が3つ、500の0が2つで、はぶいた0は合わせて5つです。
20のあとに0を5つつけて、2000000になります。
答え：2000000（200万）
よくあるまちがい
4000×500で、「0は全部で5つ」と考えて、20の0もふくめて200000とした。
20の0は、4×5の答えの一部です。はぶいた5つの0は、20のあとに別につけます。20に0を5つつけて2000000が正しい答えです。
300+200を、かけ算と同じように3+2=5として、0を4つつけて50000とした。
たし算は「100が3こ」と「100が2こ」をあわせるので、100が5こで500です。まとまりは100のままなので、0は2つだけつけます。
おうちの方へ
「0をいくつつける？」と聞く前に、「3000は何が何こ？」と聞いてみてください。まとまりで言えるようになると、0をつける理由をお子さんが自分のことばで説明できるようになります。