小6・比
比の値ってなに？比とどうちがうの？
こたえ
比の値とは、比 a:b の a を b でわった商 a÷b のことです。比は2つの量の関係を「:」を使って表したもの、比の値はその関係を1つの数で表したものです。比の値が等しい比は、等しい比です。
- 比の値は a:b の a÷b で求める
- 比は量そのものではなく、2つの量の関係を表す
- 比の値が同じなら、等しい比になる
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- 混ぜ方を比で表す
青の絵の具を2杯、白を3杯混ぜます。この混ぜ方は 2:3 と書き、「2対3」と読みます。2:3 は「青が2杯分のとき、白が3杯分」という関係を表しています。
- 比の値を求める
2:3 の比の値は 2÷3 で、2/3 です。比の値は「青の量が白の量の何倍か」を表す数です。青は白の 2/3 倍の量だと分かります。
- 量をふやしてみる
青4杯、白6杯にすると、比は 4:6 です。量は2倍になりましたが、比の値は 4÷6=2/3 で同じです。下の作品で、杯数をどちらも2倍にして色をくらべてみよう。
- 比は関係を表す
2:3 も 4:6 も、量はちがっても関係は同じなので、できる色も同じです。比の値が等しいので 2:3=4:6 と書けます。比は「何杯か」ではなく「どんな割合で混ぜたか」を表しています。
たしかめ問題
6:8 と 9:12 は等しい比ですか。それぞれの比の値を求めて調べましょう。
考え方と答えを見る
6:8 の比の値は 6÷8=6/8=3/4 です。
9:12 の比の値は 9÷12=9/12=3/4 です。
比の値が同じなので、6:8 と 9:12 は等しい比です。
答え：等しい比です（比の値はどちらも 3/4）
よくあるまちがい
3:5 の比の値を 5÷3=5/3 のように、後ろの数を前の数でわってしまう。
比の値は a:b の a÷b です。前の数を後ろの数でわるので、3÷5=3/5 が正しい答えです。順番を入れかえると、別の関係を表す数になってしまいます。
青2杯・白3杯と、青4杯・白6杯は、量がちがうので別の比だと考える。
比は量そのものではなく関係を表します。4:6 の比の値も 4÷6=2/3 で 2:3 と同じなので、等しい比です。比の値を求めてくらべましょう。
おうちの方へ
「何杯ずつ入れた？」と量をたずねるより、「青は白の何倍くらい？」と関係をたずねると、比の値の意味がつかみやすくなります。料理の味つけやジュースのこさなど、身近な混ぜ方で一緒に考えてみてください。