小6・比
どうして3:2と2:3はちがう比になるの？
こたえ
3:2と2:3がちがう比になるのは、比は前の数と後ろの数の順番に意味があるからです。赤3杯と白2杯を混ぜた色と、赤2杯と白3杯を混ぜた色はちがいます。比は2つの量の関係を表すので、順番を入れかえると別の関係になります。
- 比 a:b は、前の数と後ろの数の順番に意味がある
- 3:2の比の値は3/2、2:3は2/3でちがう
- 比は量そのものではなく、2つの量の関係を表す
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順を追って考える
- 比は順番が大切
赤の絵の具3杯と白の絵の具2杯を混ぜたとき、赤と白の量の比は3:2と書きます。前の数が赤、後ろの数が白というように、どちらの量かを順番で決めています。
- 入れかえると色がかわる
赤2杯と白3杯なら、赤と白の比は2:3です。3:2のときより白が多いので、うすい赤になります。下の作品で、赤と白の杯数を入れかえて色をくらべてみましょう。
- 比の値でくらべる
a:bの比の値はa÷bです。3:2の比の値は3÷2=3/2、2:3の比の値は2÷3=2/3です。比の値がちがうので、3:2と2:3は等しい比ではありません。
- 量でなく関係を表す
赤6杯と白4杯の比は6:4で、比の値は6÷4=3/2です。3:2と同じなので等しい比で、同じ色になります。比は量そのものではなく、赤が白の何倍かという関係を表しています。
たしかめ問題
青の絵の具4杯と黄色の絵の具6杯を混ぜました。青と黄色の量の比を書きましょう。また、その比は2:3と3:2のどちらと等しいですか。
考え方と答えを見る
青:黄色=4:6です。比の値は4÷6=2/3です。
2:3の比の値は2÷3=2/3、3:2の比の値は3÷2=3/2です。
比の値が同じなのは2:3なので、4:6は2:3と等しい比です。
答え：4:6、2:3と等しい
よくあるまちがい
3:2も2:3も、使っている数が3と2で同じだから、同じ比だと考える。
比は数の組み合わせではなく、どちらの量が前かという順番に意味があります。先に「赤:白」のように何と何の比かを言葉で書いてから、数を当てはめると防げます。
赤6杯:白4杯は、赤3杯:白2杯より量が多いので、ちがう比だと考える。
比は量ではなく関係を表します。6:4の両方の数を2でわると3:2になり、比の値もどちらも3/2で等しいので、同じ色になります。
おうちの方へ
「前の数と後ろの数は、それぞれ何の量？」と言葉で言ってもらうと、順番の意味に自然に気づけます。ジュースや料理の割合など身近な例で、入れかえたらどうなるかを一緒に考えてみてください。