小5・割合
なんで割合は「くらべる量÷もとにする量」で求めるの？
こたえ
割合は「もとにする量を1とみたとき、くらべる量がいくつにあたるか」を表す数です。くらべる量の中に、もとにする量がいくつ分あるかを調べるので、わり算「くらべる量÷もとにする量」で求めます。
- 割合は、もとにする量を1とみた数です
- 「いくつ分か」を調べるからわり算になります
- 「〜の何倍」の「〜」がもとにする量です
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 「何倍」を思い出す
赤いテープが20cm、青いテープが60cmあります。青は赤の何倍でしょう。60cmの中に20cmが何こ分あるかを考えて、60÷20=3。青は赤の3倍です。
- もとを1とみる
このとき、赤の20cmを「1」とみると、青の60cmは「3」にあたります。この「3」が割合です。赤のように、1とみる方を「もとにする量」、青を「くらべる量」といいます。
- 1より小さくても同じ
白いテープ10cmは、赤20cmの何倍でしょう。10cmは20cmの半分です。式は10÷20=0.5で、割合は0.5です。くらべる量の方が小さいと、割合は1より小さくなります。
- だから式はこうなる
どの場合も「くらべる量の中に、もとにする量がいくつ分あるか」を求めています。いくつ分かを求めるのはわり算なので、割合=くらべる量÷もとにする量になります。
- もとの見分け方
「白は赤の何倍」のように、「〜の何倍」「〜をもとにすると」の「〜」に入る方がもとにする量です。数の大きさではなく、言葉で見分けます。
たしかめ問題
クラスの人数は25人で、そのうち犬をかっている人は10人です。犬をかっている人の数は、クラス全体の人数の何倍ですか。
考え方と答えを見る
「クラス全体の人数の何倍」なので、もとにする量はクラス全体の25人、くらべる量は犬をかっている人の10人です。
10÷25=0.4
答え：0.4倍（割合は0.4）
よくあるまちがい
上の問題で、大きい数を小さい数でわって 25÷10=2.5 としてしまう。
わり算は大きい方÷小さい方、と決めつけるとまちがえます。「〜の何倍」の「〜」がもとにする量なので、必ず「くらべる量÷もとにする量」の順にわります。割合は1より小さくなることもあります。
文に先に出てきた数を、もとにする量だと思ってしまう。
出てくる順番では決まりません。「何の何倍か」「何をもとにしているか」の言葉を見て、1とみる方をさがしましょう。線分図をかくと分かりやすくなります。
おうちの方へ
答えを出す前に「どっちを1とみているの？」と聞いてみてください。テープや線分図で「1つ分」を指さしながら話すと、式の意味が見えやすくなります。