小5・割合
どうして割合が1より大きくなることがあるの？
こたえ
割合は「くらべる量 ÷ もとにする量」で求めます。くらべる量がもとにする量より大きいとき、割合は1より大きくなります。割合は、もとにする量を1と見たときに、くらべる量がその何倍かを表す数だからです。
- 割合 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量
- もとにする量を1と見て、何倍かを表す
- くらべる量の方が大きいと、割合は1より大きい
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順を追って考える
- もとにする量を1と見る
白いテープが4m、赤いテープが6mあります。白いテープをもとにして、赤いテープとくらべます。このとき、もとにする量の白いテープ4mを「1」と考えます。
- 同じ長さなら割合は1
もし赤いテープも4mなら、4÷4＝1で、割合は1です。赤いテープが2mなら、2÷4＝0.5で、もとにする量より短いので割合は1より小さくなります。
- 長いと1をこえる
赤いテープは6mで、もとにする量の4mより長いです。6÷4＝1.5なので、赤いテープは白いテープの1.5倍です。割合は1.5で、1より大きくなります。
- 数直線で見てみる
上に長さ（0m、4m）、下に割合（0、1）の目もりをとった数直線をかきます。6mは4mより右にあるので、割合も1より右の1.5のところにきます。
- 百分率なら100%以上
割合1.5を百分率で表すと150%です。100%をこえる割合も同じ考え方で、くらべる量がもとにする量より大きいことを表しています。
たしかめ問題
あるお店で、先週はおにぎりが80個、今週は120個売れました。今週売れた数の割合は、先週売れた数をもとにするといくつですか。
考え方と答えを見る
もとにする量は先週の80個、くらべる量は今週の120個です。
120÷80＝1.5
今週の方が多く売れたので、割合は1より大きくなります。
答え：1.5
よくあるまちがい
割合は1より小さくなるものだと思いこみ、80÷120のように小さい数を大きい数でわってしまう。
割合は数の大きさではなく、どちらがもとにする量かで式が決まります。もとにする量（ここでは先週の80個）でわるので、120÷80＝1.5が正しい式です。
問題文に出てきた順に、前の数を後の数でわってしまう。
出てくる順番ともとにする量は関係ありません。「〜をもとにすると」「〜の何倍」の「〜」にあたるものがもとにする量です。まずそれを見つけてから式を立てましょう。
おうちの方へ
「何をもとにしているかな」「それを1とすると、どのくらい？」と問いかけ、テープ図や数直線をかいてもらうと、1より大きい割合も自然に受け入れやすくなります。