小5・割合
なぜ割合でくらべるの？差でくらべたらだめなの？
こたえ
割合でくらべるのは、もとにする量がちがうとき、差では正しくくらべられないからです。割合は「くらべる量÷もとにする量」で求め、もとにする量を1とみたときの大きさを表します。もとにする量をそろえるので、公平にくらべられます。
- もとにする量がちがうと差ではくらべられない
- 割合＝くらべる量÷もとにする量
- 割合はもとにする量を1とみた大きさ
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 差でくらべてみる
Aさんはシュートを10回投げて6回入り、Bさんは20回投げて8回入りました。入った数だけを見ると、Bさんのほうが2回多いです。
- 投げた回数がちがう
でも、Bさんは20回も投げています。投げた回数（もとにする量）がちがうので、入った数の差だけでは、どちらが上手かをくらべられません。
- もとを1とみる
投げた回数を1とみて、入った数がどれだけにあたるかを考えます。Aさんは6÷10＝0.6、Bさんは8÷20＝0.4です。これが割合です。
- 割合でくらべる
0.6は0.4より大きいので、Aさんのほうがよく入るといえます。もとにする量がちがうときは、割合にするとそろえてくらべられます。
- 差でよいときもある
もとにする量が同じなら、差でくらべてもかまいません。2人とも10回投げて6回と4回入ったなら、6回のほうが上手だとすぐ分かります。
たしかめ問題
Aのバスは定員40人のところに30人、Bのバスは定員50人のところに35人乗っています。定員をもとにすると、どちらのバスのほうがこんでいるといえますか。
考え方と答えを見る
もとにする量は定員、くらべる量は乗っている人数です。
Aのバス 30÷40＝0.75、Bのバス 35÷50＝0.7
人数はBのほうが多いですが、割合は0.75のほうが大きいので、Aのほうがこんでいます。
答え：Aのバス
よくあるまちがい
人数が多いBのバスのほうがこんでいると答えてしまう。
定員（もとにする量）がちがうので、人数の差だけではくらべられません。くらべる量÷もとにする量で割合を出してからくらべましょう。
Aさんのシュートの割合を 10÷6 と計算してしまう。
もとにする量とくらべる量が逆になっています。「10回のうち何回入ったか」なので、もとにする量は10回です。6÷10＝0.6 と、もとにする量でわります。
おうちの方へ
「どっちが上手かな？」と身近な例で問いかけ、「何回のうちの何回？」と、もとにする量を言葉にしてもらうと理解が深まります。答えが出たら、差でくらべた場合と結果がどうちがうかを話し合うのも効果的です。