小6・分数のわり算
分数のわり算で約分するタイミングがわからない
こたえ
分数のわり算で約分するのは、わる数を逆数にしてかけ算の式に直したあと、分子どうし・分母どうしをかける前です。÷のままの式で、ななめに約分してはいけません。
- ÷を×に直してから約分する
- かけ算をする前に約分すると数が小さくてすむ
- ÷のままでななめに約分しない
動かして確かめる
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順を追って考える
- ÷を×に直す
4/9 ÷ 2/3 を計算します。わり算は、わる数の逆数をかけるので、4/9 × 3/2 になります。まだ約分はしません。
- 1本の線にまとめる
4/9 × 3/2 を (4×3)/(9×2) と1本の分数の線で書きます。こうすると、どの数が分子で、どの数が分母かがはっきり分かります。
- 分子と分母で約分
分子の4と分母の2を2でわると2と1、分子の3と分母の9を3でわると1と3になります。(2×1)/(3×1) で、答えは 2/3 です。
- 先に約分するわけ
約分せずにかけると 12/18 になり、あとで6でわって 2/3 にします。答えは同じですが、先に約分すると数が小さく、計算まちがいや約分のわすれがへります。
たしかめ問題
8/15 ÷ 4/9 を計算しましょう。
考え方と答えを見る
8/15 ÷ 4/9 = 8/15 × 9/4 = (8×9)/(15×4)
8と4を4でわって2と1、9と15を3でわって3と5にします。
(2×3)/(5×1) = 6/5
答え：6/5（1と1/5）
よくあるまちがい
5/6 ÷ 3/10 で、÷のまま6と3をななめに約分して、5/2 ÷ 1/10 = 25 としてしまう。
ななめの約分ができるのはかけ算の式になってからです。先に 5/6 × 10/3 に直すと、分母の6と分子の10を2でわれるので (5×5)/(3×3) = 25/9 となり、これが正しい答えです。
4/9 × 3/2 を約分せずに 12/18 と答えてしまう。
12/18 は分子と分母を6でわれるので、まだ約分できます。かける前に約分しておけば、このわすれはおきにくくなります。
おうちの方へ
「÷のままで約分していいかな？」と問いかけ、かけ算の式に直してから約分する順番をお子さん自身に言ってもらいましょう。途中の式を1本の分数の線にまとめて書けたら、ほめてあげてください。