小6・比
比と割合のちがいは？比から全体の何％かを出すには？
こたえ
比は2つの量どうしを比べた関係、割合はもとにする量を1とみたときの大きさです。全体をもとにすると、比 a:b の a の割合は a÷(a+b) で、100をかけると％になります。たとえば 2:3 なら 2÷5=0.4 で40％です。
- 比は2つの量どうしを比べた関係
- 全体をもとにすると a の割合は a÷(a+b)
- 割合に100をかけると百分率（％）
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- 比は2つの量の関係
ジュースの原液を2カップ、水を3カップ混ぜると、原液と水の比は 2:3 です。比は「原液と水」のように、2つの量どうしを比べています。
- まず全体を数える
原液と水を合わせると 2+3=5 で、全体は5カップです。テープ図にすると、全体を5つに区切ったうちの2つが原液、3つが水になります。
- 全体をもとに割合を出す
割合は「くらべる量÷もとにする量」です。ここでは全体をもとにするので、もとにする量は5です。原液の割合は 2÷5=0.4 です。だから a÷(a+b) になります。
- 百分率に直す
0.4 に100をかけると40％です。水は 3÷5=0.6 で60％。40％と60％を合わせると100％になるので、答えの確かめにも使えます。
- 比が等しいと濃さも同じ
原液4カップ、水6カップ（4:6）でも、4÷10=0.4 で40％です。比が等しいと割合も同じです。下の作品で、見本と同じ濃さのジュースを作ってみよう。
たしかめ問題
牛乳とコーヒーを 3:5 の比で混ぜて、コーヒー牛乳を作ります。牛乳は全体の何％ですか。
考え方と答えを見る
全体をもとにするので、全体は 3+5=8 と考えます。
牛乳の割合は 3÷8=0.375 です。
100をかけて、0.375×100=37.5 で37.5％です。
答え：37.5％
よくあるまちがい
比 2:3 の原液の割合を 2÷3 と計算してしまう。
2÷3 は水をもとにした割合で、全体をもとにしていません。全体は 2+3=5 なので、2÷5=0.4 と計算します。
比の数をそのまま使って、原液は全体の2割（20％）だと考えてしまう。
比の数は「いくつ分」を表すだけで、割合ではありません。全体が5つ分なので、2÷5=0.4 で40％になります。
おうちの方へ
「何をもとにしている？」「全部でいくつ分になる？」と、もとにする量と全体を一緒に確かめる声かけが効果的です。コップやテープ図で実際に分けて見せると、a÷(a+b) の意味がつかみやすくなります。