小5・割合
割合の問題の解き方をわかりやすく
こたえ
割合は「くらべる量 ÷ もとにする量」で求めます。もとにする量は、問題文の「〜をもとにした」「〜の何倍」「〜に対する」の「〜」にあたる量です。まず、もとにする量を見つけることが、割合の問題を解くいちばんのコツです。
- 割合 = くらべる量 ÷ もとにする量
- 「〜をもとにした」「〜に対する」の「〜」がもとにする量
- もとにする量を1とみたときの大きさが割合
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 割合ってなに？
割合は、もとにする量を1とみたとき、くらべる量がどれだけにあたるかを表す数です。たとえば20回シュートして12回入ったとき、20回を1とみると、12回はいくつにあたるかを考えます。
- 図にかいてみる
数直線を2本かき、上の線に回数の0、20、12を、下の線に割合の0、1、□を書きます。20の真下に1を書くのがポイントです。12は20より少ないので、□は1より小さくなると分かります。
- もとにする量を見つける
「シュートした回数をもとにした、入った回数の割合」なので、もとにする量は20回、くらべる量は12回です。「〜をもとにした」「〜の何倍」「〜に対する」の「〜」にあたる量が、もとにする量です。
- わり算で求める
20を1とみるので、12が20の何倍かを考えます。何倍かはわり算で求めるので、12÷20=0.6です。だから、くらべる量÷もとにする量で割合が求められるのです。
- かけ算でたしかめる
もとにする量に割合をかけると、くらべる量にもどります。20×0.6=12となるので、答えは正しいと分かります。図の1と0.6の位置の関係とも合っています。
たしかめ問題
定員が40人のバスに、30人が乗っています。乗っている人数の、定員をもとにした割合を求めましょう。
考え方と答えを見る
「定員をもとにした」とあるので、もとにする量は40人、くらべる量は30人です。
式：30÷40=0.75
たしかめ：40×0.75=30 で、乗っている人数にもどります。
答え：0.75
よくあるまちがい
大きい数を小さい数でわって、40÷30 のように計算してしまう。
割合は数の大小ではなく、どれを1とみるかで決まります。「定員をもとにした」とあれば、定員の40人でわります。割合は1より小さくなることも大きくなることもあります。
問題文に出てきた順に、前の数を後の数でわってしまう。
数の出てくる順番は関係ありません。先に「もとにする量はどれか」に印をつけてから、その数でわる式を書くようにしましょう。
おうちの方へ
答えを急がせるより、「どれを1とみているのかな？」と問いかけて、お子さんに数直線の図をかいてもらうのがおすすめです。もとにする量を自分で見つけられたら、しっかりほめてあげてください。