小6・比
比を簡単にするやり方をわかりやすく教えて
こたえ
比を簡単にするには、比の両方の数を同じ数でわります。たとえば 12:18 は、両方を6でわって 2:3 になります。両方に同じ数をかけたりわったりしても、比が表す関係（濃さや形）は変わらないので、等しい比になります。
- 両方を同じ数でわると、等しい比になる
- できるだけ大きい数（最大公約数）でわる
- 足したりひいたりすると関係が変わる
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 見本のジュース
原液2はいと水6ぱいでジュースを作ります。比は 2:6 です。原液1ぱいに対して、水が3ばいの割合で入っています。
- 両方を半分にする
原液も水も半分にすると、原液1ぱいと水3ばいです。量はへっても割合は同じなので、濃さは変わりません。両方を2でわったので 2:6=1:3 です。
- 足すと濃さが変わる
2:6 の両方に1を足すと 3:7 です。原液1ぱいに対して水が3ばいより少なくなり、こくなります。下の作品で、足したときとかけたときをくらべてみよう。
- 最大公約数でわる
12:18 を2でわると 6:9 で、これも等しい比ですが、まだ3でわれます。12と18の最大公約数6でわると 2:3 になり、これ以上われません。これが簡単にした比です。
- 小数や分数のとき
0.6:0.8 は両方を10倍して 6:8、さらに2でわって 3:4 です。1/2:1/3 は両方に6をかけて 3:2 です。まず整数にしてから簡単にします。
たしかめ問題
原液45mLと水75mLでジュースを作りました。原液と水の比を簡単にしましょう。
考え方と答えを見る
比は 45:75 です。45と75の最大公約数は15です。
両方を15でわると、45÷15=3、75÷15=5 なので 45:75=3:5 です。
答え：3:5
よくあるまちがい
8:12 の両方から4をひいて 4:8 とする。
ひき算では関係が変わります。8:12 は 2:3 と等しいですが、4:8 は 1:2 で別の比です。両方を4でわって 2:3 とします。
12:18 を2でわって 6:9 で終わりにする。
6:9 は等しい比ですが、まだ両方を3でわれます。最大公約数の6でわって 2:3 まで簡単にしましょう。
おうちの方へ
答えだけでなく「両方を何でわったの？」と聞いてみてください。コップと水で、量を2倍にしても濃さが同じことを実際に確かめると、納得しやすくなります。