小5・割合
「もとにする量」がどれかわからない
こたえ
「もとにする量」とは、くらべるときに「1」とみる量です。「AはBの何倍ですか」なら、「の」の前にあるBがもとにする量です。割合は「くらべる量 ÷ もとにする量」で求めます。
- 「Bの何倍」の「B」がもとにする量です
- 割合 ＝ くらべる量 ÷ もとにする量
- 大きいほうがもとにする量とはかぎりません
動かして確かめる
作品の不具合を報告
順を追って考える
- 割合は何倍かを表す
赤いテープが10m、青いテープが15mあります。「青は赤の何倍ですか」と聞かれたら、赤の10mを1とみて、青がその何こ分かを考えます。15 ÷ 10 ＝ 1.5で、1.5倍です。
- 「の」の前に注目
「青は赤の何倍」の文では、「赤の」の赤がもとにする量（10m）、「青は」の青がくらべる量（15m）です。「Bの何倍」「Bをもとにすると」のBが、1とみる量になります。
- 入れかえると答えも変わる
「赤は青の何倍」なら、もとにする量は青の15mになります。10 ÷ 15 ＝ 2/3で、2/3倍です。同じ2本のテープでも、どちらを1とみるかで割合が変わるので、もとを見分けることが大切です。
- 全体と部分のとき
クラス30人のうち12人が犬をかっています。「犬をかっている人はクラス全体の何倍」なので、もとにする量は全体の30人です。12 ÷ 30 ＝ 0.4で、割合は0.4です。
- 図でたしかめる
数直線の上の段に量（0、30人、12人）、下の段に割合（0、1、□）を書きます。もとにする量の30人を割合の1にそろえます。12人は30人より左にあるので、割合は1より小さい0.4になります。
たしかめ問題
定員40人のバスに、50人が乗っています。乗っている人数は、定員の何倍ですか。
考え方と答えを見る
「定員の何倍」なので、もとにする量は定員の40人、くらべる量は乗っている50人です。
50 ÷ 40 ＝ 1.25
50人は40人より多いので、割合が1より大きくなるのは正しいです。
答え：1.25倍
よくあるまちがい
大きいほうの数をいつももとにする量にして、50 ÷ 40 のような問題を 40 ÷ 50 と計算してしまう。
もとにする量は数の大きさではなく、文の「〜の何倍」の「〜」で決まります。くらべる量のほうが大きいときは、割合は1より大きくなります。
もとにする量とくらべる量を逆にして、もとにする量 ÷ くらべる量 と計算してしまう。
割合は、もとにする量を1とみたときの大きさなので、わる数はいつももとにする量です。計算する前に、どちらを1とみるかを言葉で言ってみましょう。
おうちの方へ
答えが合っているかよりも、「どれを1とみているの？」と聞いてあげてください。お子さんが自分の言葉で「〇〇の何倍だから、〇〇がもと」と説明できれば、理解が進んでいます。